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2017年江西成考大专数学考题及重难点(一)

[来源:江西成人高考网 ][日期:2017-09-16 18:00:00][访问:1759]

2017年江西成人高考大专数学考题考点及重难点:


考点三角函数式的化简与求值

●掌握程度(★★★★★)

三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径,特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧,以优化我们的解题效果,做到事半功倍。

已知 <β<α< cos(α-β)= sin(α+β)=- ,求sin2α的值_________.


考点2 奇偶性与单调性()

●掌握程度(★★★★)

函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一,考查内容灵活多样。本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义,掌握判定方法,正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

a>0f(x)= R上的偶函数,(1)a的值;(2)证明: f(x)(0+)上是增函数。

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考点3 奇偶性与单调性(

●掌握程度(★★★★★)

函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识。

已知偶函数f(x)(0+)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]0

 

 [案1]已知奇函数f(x)是定义在(-33)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为AB=A{x|1x },求函数g(x)=-3x2+3x-4(xB)的最大值。

 

考点4 指数函数、对数函数问题  

●掌握程度(★★★★★)

 指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一,本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。

 设f(x)=log2 F(x)= +f(x)

 (1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;

 (2)f(x)的反函数为f-1(x),证明:对任意的自然数n(n3),都有f-1(n)> ;

 (3)F(x)的反函数F-1(x),证明:方程F-1(x)=0有惟一解。

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考点5 集合思想及应用

●掌握程度(★★★★★)

集合是高中数学的基本知识,为历年必考内容之一,主要考查对集合基本概念的认识和理解,以及作为工具,考查集合语言和集合思想的运用。本节主要是帮助考生运用集合的观点,不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用。

已知集合A={(xy)|x2+mx-y+2=0}B={(xy)|x-y+1=0,且0x2},如果AB≠ ,求实数m的取值范围。


考点6 充要条件的判定  

●掌握程度(★★★★★)

充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念,主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义,让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系。

已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β,证明:|α|<2|β|<22|a|<4+b|b|<4的充要条件


考点7 运用向量法解题

●掌握程度(★★★★★)

平面向量是新教材改革增加的内容之一,近几年的全国使用新教材的高考试题逐渐加大了对这部分内容的考查力度,本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析,解决一些相关问题。

三角形ABC中,A(5-1)B(-17)C(12),求:

(1)BC边上的中线AM的长;

(2)CAB的平分线AD的长;

(3)cosABC的值。


考点8 求解函数解析式

掌握程度(★★★★)

求解函数解析式是高考重点考查内容之一,需引起重视。本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上,掌握求函数解析式的几种方法,并形成能力,并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力。

已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1)

 

[案例2](1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a>0a1x>0),求f(x)的表达式。 

(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式。

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